1楼
题目中有些符号有问题，原题是不是：
ax^2+bx+c>0的解集为x∈(-2,1)，问ax^2+(a+b)x+c-a<0的解集？（x^2表示x的平方）
如果是这样，解法是：
因为ax^2+bx+c>0的解集为x∈(-2,1)，注意该式的不等号方向以及解集的形式，必有a<0（不清楚的话可作一草图观察）。又根据一元二次不等式与一元二次方程的关系，方程ax^2+bx+c=0必有两不等实根即-2和1，于是可作因式分解ax^2+bx+c=a(x+2)(x-1).
现在要求解不等式ax^2+(a+b)x+c-a<0，将左边作因式分解，可得ax^2+(a+b)x+c-a=(ax^2+bx+c)+a(x-1)=a(x+2)(x-1)+a(x-1)=a(x-1)(x+3),又a<0，故知ax^2+(a+b)x+c-a<0的解集为x∈(-∞，-3）∪（1，∞）.
ax^2+bx+c>0的解集为x∈(-2,1)，问ax^2+(a+b)x+c-a<0的解集？（x^2表示x的平方）
如果是这样，解法是：
因为ax^2+bx+c>0的解集为x∈(-2,1)，注意该式的不等号方向以及解集的形式，必有a<0（不清楚的话可作一草图观察）。又根据一元二次不等式与一元二次方程的关系，方程ax^2+bx+c=0必有两不等实根即-2和1，于是可作因式分解ax^2+bx+c=a(x+2)(x-1).
现在要求解不等式ax^2+(a+b)x+c-a<0，将左边作因式分解，可得ax^2+(a+b)x+c-a=(ax^2+bx+c)+a(x-1)=a(x+2)(x-1)+a(x-1)=a(x-1)(x+3),又a<0，故知ax^2+(a+b)x+c-a<0的解集为x∈(-∞，-3）∪（1，∞）.
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